Du bout des doigts, faites vivre une population de 3000 particules, admirez leur danse et écoutez leur cri. Cette danse frénétique passe très vite d'une belle cohérence géométrique à un chaos bouillonnant.
Au-delà de l'expérience sensorielle que peut offrir cette création, elle laisse entrevoir la fragilité des écosystèmes terrestres qui, comme celui de Gumowski-Mira, sont modélisés par des objets mathématiques appelés systèmes dynamiques. Dans de tels modèles, la moindre petite variation d'un paramètre peut changer complètement l'état du système.
Codé à la base sur Processing et piloté par une Réactable ou grâce à un contrôleur midi, j'ai réalisé ce projet en 2013 dont voici un souvenir en vidéo. J'ai ensuite fait en 2024 une adaptation du projet avec p5.js, la version web de Processing.
L'attracteur de Gumowski-Mira
Pour l'histoire, ce système d'équations a été découvert en 1980 par deux physiciens : I. Gumowski et C. Mira, du centre de recherche CERN de Genève.
Il permet de simuler la trajectoire de particules se déplaçant à très haute vitesse dans un accélérateur de particules de la forme d'une mince boîte cylindrique de plusieurs mètres de long.
Le système dynamique associé est le suivant :
où : et et sont deux paramètres réels.